四年级奥数语言的逻辑推理

四年级奥数语言的逻辑推理

　　甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。

　　(1)乙不会，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。

　　(2)甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈;

　　(3)乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言;

　　(4)没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。

　　想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言?

　　由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。

　　假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。

　　假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。

　　所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

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