人工智能实验六_子句集化简

第 六 次 实验 报告 人工 智能 及其应用 学号：20177710541 姓名 ：

王帅兵 2020 年 年 10 月 月 12 日

目 目 录 1 实验内容....................................................................................................................................... 3 2 实验目的....................................................................................................................................... 3 3 实验步骤....................................................................................................................................... 4 4 实验结果....................................................................................................................................... 4 5 存在问题........................................................................................................................................ 5

1 实验 内容 第一题：使用归结原理证明下述推理正确。

（1）已知：狗都会吠叫和咬人。

任何动物吠叫时总是吵人的。

松狮是狗。

结论：松狮是吵人的。

第二题：用归结反演方法证明一只灰色大象喜欢一只粉红色大象 （2）Sam、Clyde、Oscar癫痫病不治会有影响吗 是三只大象，关于它们，已知如下事实：

Sam 是粉红色的； Clyde 是灰色的且喜欢 Oscar； Oscar 是粉红色或者是灰色（但不是两种颜色）且喜欢 Sam。

请将分析过程及详细步骤和最终结果写入实验报告 2 实验 目的 1.熟悉子句集化简的九个步骤； 2.理解消解规则，能把任意谓词公式转换成子句集。

3 实验 步骤 第一题：

证明:首先定义如下谓词: B(x):x 是咬人的。

F(x):x 是吠叫的。

D(x):x 是狗。

N(x):x 是吵人的。

G(x):x 是松狮。

将上述各语句翻译成谓词公式: F1: ∀ x (D(x)→(B(x) ⋀F(x))) F2: ∀ x (F(x)→N(x)) F3: ∀ x (G(x)→D(x)) G: ∀ x (G(x)→ N(x)) 利用归结反演法，先证明 F1 ⋀ F2 ⋀ F3 ⋀¬G 是不可满足的。

F1 ⋀ F2 ⋀ F3 ⋀¬G 的子句集为 (1)¬D(x) ∨ B(x) (2)¬D(y) ∨ F(y) (3)¬F(z) ∨ N(z) (4) ¬G(u) ∨ D(u) (5)G(a) (6)¬N(a) 进行归结得: (7) B(a) [(1) (5) {a/x}] (8) F(a) [(2) (5) {a/y}] (9)¬F(a) [(3) (6) {a/z}] (10) NIL [(8) (9)] 得证。

第二题：

解：首先定义如下谓词: Pink(x)表示 x 是粉红色的大象。

Gray(x)表示 x 是灰色的大象。

Likes ( x，y)表示 x 喜欢 y. 已知条件可以表示成如下谓词公式: (1)Pink (Sam) (2)Gray ( Clyde)∧ Likes ( Clyde，Oscar) (3)( Gray ( Oscar) ∨ Pink ( Oscar)) ∧ Likes ( Oscar，Sam) 设求证的公式为:

G: ∃ x∃ y ( Gray (x)∧Pink ( y)∧ Likes ( x，y)) 把其否定化为子句形式 (1)Pink (Sam) (2) Gray ( Clyde) (3)Likes ( Clyde，Oscar) (4) Gray ( Oscar) ∨Pink ( Oscar) (5)Likes ( Oscar，Sam) (6)¬Gray ( x) ∨¬Pink ( y) ∨¬Likes ( x.y) 进行归结: (7)¬Gray (x) ∨¬Likes ( x，Sam) (1)(6)归结{Sam/y} (8)¬Gray ( Oscar) (5)(7) {Oscar/x} (9)Pink(Oscar) (4)(8) (10)¬Gray (x) ∨¬Likes ( x,Oscar) (6)(9)归结{Oscar/y} (11)¬Likes ( Oscar，Sam) (2)(10)归结{Oscar/y} (12）Nil (3)(11)归结{Sam/y} 证明一只灰色大象喜欢一只粉红色大象 4 实验 结果 5 存在 问题