115Ｕ－Ｉ图像在解题中的应用 - 研究 - 教育教学 -

时间：2017-04-11 10:50:04来源：网络收集Tags:     ()

张俊斌

（福建省诏安县桥东中学福建诏安363500）

用物理图像分析处理实验数据是科学研究中一种常用的方法，每一种物理图像都有其特定的物理意义，在《恒定电流》一章中，在讲解欧姆定律、讨论电阻两端的电压以及闭合电路的路端电压跟外电阻的关系时，为了直观的体现它们之间的关系我们常利用U－I图像来进行研究．如果能够理清U－I图像所包含的以下几点规律，在解题过程中很多问题也就能够迎刃而解，达到事半功倍之效。

一、U－I图像中，图像斜率的物理意义

对于线性元件U－I图像为直线，如图1，根据欧姆定律R＝UI得：U郑州看癫痫病好的专科医院＝RI，根据直线方程知识可知图像的斜率表示导体电阻的大小；对于非线性元件U－I图像是曲线，如图2所示，则曲线切线的斜率的变化趋势表示导体电阻随着电流大小的变化而变化的情况。

【例1】如图3为电阻R1、R2的U－I图像，则根据该图像可知电阻R1、R2之间的关系为（）

A．R1＜R2B．R1＝R2C．R1＞R2D．无法确定

解析：由图可知R1的U－I图像的斜率比R2的U－I图像的斜率大，而U－I图像的斜率表示导体电阻的大小，则可知R1＞R2，故应选D。

本例考查了U－I图像斜率的物理意义，如果明白U－I图像斜率的物理意义碰上这类型的题目便可以得心应手了。

二、U－I图像中，图像截距的物理意义

如图5所示，图线AB为闭合电路的路端电压随电路电流变化的U－I图像，我们可以看出图像与纵轴有交点A、与横轴有交点B，这两点的坐标值（即纵截距和横截距）有什么物理意义呢？对于A点，从坐标可以看出电流为0，即这时侯电路处于短路状态，根据电动势的定义可知纵截距即为电源电动势；对于B点，从坐标可以看出路端电压为0，即电源被短路了，故横截距为电路的短路电流，而这与闭合电路的欧姆定律的直线方程为U＝E－Ir所的结果是一致的，同时我们可以从直线方程得出斜线斜率的绝对值为电源的内阻。

【例2】某同学设计了如图6（甲）所示电路来分析测量新、旧干电池的电动势和内电阻，从而得出新、旧干电池的区别，该同学将测量结果描绘成如图（乙）所示的U－I图像，则由图像可知：

（1）新电池：电动势E1＝__________V，内阻r1＝____________Ω；

旧电池：电动势E2＝_____________V，内阻r2＝_____________Ω；

（2）由以上可以得出新、旧干电池有什么区别？

解析：（1）电源的U－I图像的纵截距为电源的电动势，由图乙可得两条直线的纵截距分别为1.5和1.2，即新电池的电动势E1＝1.5V，旧电池的电动势E2＝1.2V；而电源的U－I图像的横截距为电路的短路电路，由图乙可知两条直线的横截距分别为5和0.3，即新电池的短路电流I短1＝5A，旧干电池的短路电流为I短2＝0.3A，所以可得两条直线的斜率分别为－0.3和－4，即新电池的内阻为r1＝0.3Ω，旧电池的内阻为r2＝4Ω；

（2）由（1）可知旧电池的电动势比新电池的电动势小一些，而旧电池的内阻比新电池内阻大很多。

这类型题目一般出现在测定电源电动势和内阻的实验的题目或其改装题中，碰上这类型题目应该特别注意图中纵坐标轴起点是不是0，若起点为0，横截距是短路电流，则电源内阻还可以由r＝E/（I短）求得；若起点不为0，横截距就不是短路电流，则电源内阻只能用图像斜率的绝对值求得。

三、U－I图像中，不同图像交点的物理意义

如图7所示，图像a、b分别为电阻的U－I图像和电源的U－I图像，我们可以发现两条直线有一个交点（如图7的点A），A点的坐标代表什么物理意义呢？由图可知在A点，电阻和电源的电流强度相同，即该点的物理意义为：当把这个电阻接在此电源两端连成闭合电路时的工作点，即此时A点坐标U、I分别为电阻的工作电压和工作电流。

【例3】如图8所示，图线a为某一蓄电池的U－I图像，图线b是一定值电阻的U－I图像，将蓄电池与该定值电阻连成闭合回路，则回路消耗的总功率为________W。

解析：方法一：由图中a可得蓄电池的电动势为E＝20V，内阻r＝2Ω，由图中b可得定值电阻的阻值为R＝6Ω，将蓄电池与该定值电阻连成闭合回路时，回路消耗的总功率。

方法二：图中a和b的交点的物理意义是将蓄电池与该定值电阻连成闭合回路时的工作点，即此时回路的工作电流为I＝2.5A，则此时回路消耗的总功率为P＝EI＝20×2.5W＝50W。

从这两种方法比较可以看出本例中如果明白a、b两U－I图像交点的物理意义则解起来比用常规的欧姆定律求解的方法方便了许多，真正达到事半功倍之效。

综上所述，如果能够将U－I图像所包含以上规律应用于解恒定电流的题目中，则往往可以更加形象、直观、简洁，利于理解。